问题
解答题
阅读材料：如果一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两个实数根分别是x1、x2，那么x1+x2=-
（1）若x1、x2是方程x2-4x+
（2）若x1、x2是方程2x2+6x-3=0的两个实数根，
（3）若x1、x2是关于x的方程x2-（m-3）x+m+8=0的两个实数根，且
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答案
（1）∵x1、x2是方程x2-4x+
=0的两个实数根，5
∴x1+x2=-
=4，x1•x2=-4 1
=5 1
；5
故答案是：4，
；5
（2）∵x1、x2是方程2x2+6x-3=0的两个实数根，
∴x1+x2=
=3，x1•x2=6 2
=--3 2
，3 2
∴
+1 x1
=1 x2
=x1+x2 x1•x2
=-2，3 - 3 2
+x 21
=（x1+x2）2-2x1•x2=32-2×（-x 22
）=12．3 2
故答案是：-2，12；
（3）∵关于x的方程x2-（m-3）x+m+8=0有两个实数根，
∴△=（m-3）2-4（m+8）≥0，即m≥5+4
，或m≤5-43 3
∵x1、x2是关于x的方程x2-（m-3）x+m+8=0的两个实数根，
∴x1+x2=m-3，x1•x2=m+8，
∴
+x 21
=（x1+x2）2-2x1•x2=13，即（m-3）2-2（m+8）=13，x 22
解得，m=-2或m=10．
即m的值是-2或10．