问题
填空题
设β为锐角，且x2+2x+sinβ=0的两根之差为
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答案
设方程x2+2x+sinβ=0的两根为x1，x2，
根据根与系数的关系知
x1+x2=-2，
x1x2=sinβ．
由题意知：x1-x2=
，2
∴（x1-x2）2=（x1+x2）2-4x1x2=4-4sinβ=2，
∴sinβ=
，1 2
∴β=30°．
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设β为锐角，且x2+2x+sinβ=0的两根之差为
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设方程x2+2x+sinβ=0的两根为x1，x2，
根据根与系数的关系知
x1+x2=-2，
x1x2=sinβ．
由题意知：x1-x2=
，2
∴（x1-x2）2=（x1+x2）2-4x1x2=4-4sinβ=2，
∴sinβ=
，1 2
∴β=30°．