问题
解答题
已知函数f(x)=log2
(1)求函数f(x)的定义域; (2)判断函数f(x)的奇偶性,并证明: (3)若f(m)=-3,求f(-m). |
答案
(1)∵真数必须大于0,即
>0x+3 x-3
∴x<-3或x>3
∴函数f(x)的定义域为 (-∞,-3)∪(3,+∞)
(2)∵f(-x)=log2
=log2-x+3 -x-3
=log2(x-3 x+3
) -1=-f(x)x+3 x-3
∴f(x)是奇函数;
(3)∵函数为奇函数
∴f(-x)=-f(x)
取x=m,得f(-m)=-f(m)=3