问题
解答题
已知函数f(x)=log2
（1）求函数f（x）的定义域； （2）判断函数f（x）的奇偶性，并证明： （3）若f（m）=-3，求f（-m）． |
答案
（1）∵真数必须大于0，即
＞0x+3 x-3
∴x＜-3或x＞3
∴函数f（x）的定义域为 （-∞，-3）∪（3，+∞）
（2）∵f（-x）=log2
=log2-x+3 -x-3
=log2(x-3 x+3
) -1=-f（x）x+3 x-3
∴f（x）是奇函数；
（3）∵函数为奇函数
∴f（-x）=-f（x）
取x=m，得f（-m）=-f（m）=3
