问题
选择题
已知点A的坐标为（a，b），点A在第一象限，O为坐标原点，连接OA，将线段OA绕点O按逆时针方向旋转90°得OA1，则点A1的坐标为（ ）
A．（-a，b）
B．（a，-b）
C．（-b，a）
D．（b，-a）
答案
如图，过点A作AB⊥x轴于B，过点A1作A1B1⊥x轴于B1，
∵线段OA绕点O按逆时针方向旋转90°得OA1，
∴OA=OA1，∠AOA1=90°，
∵∠1+∠2=180°-90°=90°，∠2+∠A=90°，
∴∠1=∠A，
在△AOB和△OA1B1中，
，∠1=∠A ∠ABO=∠A1B1O=90° OA=OA1
∴△AOB≌△OA1B1（AAS），
∴OB1=AB=b，A1B1=OB=a，
∴点A1的坐标为（-b，a）．
故选C．
