问题
填空题
已知矩形的对角线长为
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答案
将已知二式重新整理得
，ma2-12a+m2=0 mb2-12b+m2=0
由方程的定义可知a，由韦达定理得
a+b=
…①12 m
ab=m…②
又a2+b2=10，即（a+b）2-2ab=10…③．
将①②代入③得(
)2-2m=10⇒m3+5m2-72=0⇒（m-3）（m2+8m+24）=0⇒m=3，12 m
故矩形的周长为2（a+b）=
=8．24 m
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