（1）f(x)=

a

•

b

=

2

x

-

1

k

，

则f（x）＞0，即

2

x

-

1

k

＞0，即

x-2k

xk

＜0，

①如果k＞0，则原不等式等价于x（x-2k）＜0，

∴0＜x＜2k．

②如果k＜0，则原不等式等价于x（x-2k）＜0，

∴x＞0或x＜2k．

综上所述，当k＞0时，原不等式的解集为{x|0＜x＜2k}．

当k＜0时，原不等式的解集为{x|0＜x或x＜2k}．

（2）若f（x）+2x≥0在（0，+∞）上恒成立，

即

2

x

+2x-

1

k

≥0在（0，+∞）上恒成立，

即

2

x

+2x≥

1

k

，在（0，+∞）上恒成立，

令g（x）=

2

x

+2x，∵x＞0，

∴g（x）≥2×2=4，当且仅当x=1时取等号，

∴

1

k

≤4，解得k＜0或k≥

1

4

．