问题
选择题
设偶函数y=f(x)的图象关于直线x=1对称,在0≤x≤1时f(x)=x2,则f(2010)=( )
A.0
B.1
C.2008
D.2006
答案
偶函数y=f(x)的图象关于直线x=1对称
f(-x)=f(x),f(2-x)=f(x)
从而可得f(2-x)=f(-x)⇒函数的周期为2
∵0≤x≤1时f(x)=x2
∴f(2010)=f(0)=0
故选A
设偶函数y=f(x)的图象关于直线x=1对称,在0≤x≤1时f(x)=x2,则f(2010)=( )
A.0
B.1
C.2008
D.2006
偶函数y=f(x)的图象关于直线x=1对称
f(-x)=f(x),f(2-x)=f(x)
从而可得f(2-x)=f(-x)⇒函数的周期为2
∵0≤x≤1时f(x)=x2
∴f(2010)=f(0)=0
故选A