问题 选择题

设偶函数y=f(x)的图象关于直线x=1对称,在0≤x≤1时f(x)=x2,则f(2010)=(  )

A.0

B.1

C.2008

D.2006

答案

偶函数y=f(x)的图象关于直线x=1对称

f(-x)=f(x),f(2-x)=f(x)

从而可得f(2-x)=f(-x)⇒函数的周期为2

∵0≤x≤1时f(x)=x2

∴f(2010)=f(0)=0

故选A

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