问题
解答题
关于x的方程，kx2+（k+1）x+
①求k的取值范围； ②是否存在实数k，使方程的两实根的倒数和为0？若存在，请求出k的值；若不存在，请说明理由． |
答案
①△=（k+1）2-4k•
k，1 4
=k2+2k+1-k2，
=2k+1＞0，
∴k＞-
，1 2
∵k≠0，
故k＞-
且k≠0．1 2
②设方程的两根分别是x1和x2，则：
x1+x2=-
，x1•x2=k+1 k
，1 4
+1 x1
=1 x2
=-x1+x2 x1x2
=0，4(k+1) k
∴k+1=0，即k=-1，
∵k＞-
，1 2
∴k=-1（舍去）．
所以不存在．