问题
填空题
函数f(x)=
|
答案
定义域为R，关于原点对称
f(x)=
+x-11+x2
+x+11+x2
∴f(-x)=
=
-x-11+(-x)2
-x+11+(-x)2
f（-x）+f（x）=
+
-x-11+(-x)2
-x+11+(-x)2
+x-11+x2
+x+11+x2
=(
-x-1)(1+(-x)2
+x+1)+(1+x2
+x-1)(1+x2
-x+1) 1+x2 (
-x+1)(1+(-x)2
+x+1)1+x2
=0，
∴f（-x）=f（x）
则函数f（x）为奇函数．
故答案为：奇函数．