问题 选择题
己知函数f(x)=
2x-a(x≥3)
x2-9
x-3
(x<3)
,在x=3处连续,则常数a的值为(  )
A.2B.3C.4D.5
答案

∵函数f(x)=

2x-a(x≥3)
x2-9
x-3
(x<3)
,在x=3处连续,

∴f(x)在x=3左连续,

lim
x→3-
f(x)=
lim
x→3-
x2-9
x-3
=
lim
x→3-
x+3
=6,

f(x)在x=3右连续,

lim
x→3+
f(x)=
lim
x→3+
2x- a
=23-a,

∴6=23-a,∴a=2,

故选A.

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