问题
填空题
已知函数f（n）对任意实数n都满足条件：f(n+1)=
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答案
因为函数f（n）对任意实数n都满足条件：∵f（n+1）=1 f(n)
∴f（n+1+1）=
=f（n）1 f(n+1)
即∴f（n+2）=f（n）
∴f（x）是以2为周期的函数
∴f（2009）=f（1+2×1004）=f（1）=8
故答案为：8．
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已知函数f（n）对任意实数n都满足条件：f(n+1)=
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因为函数f（n）对任意实数n都满足条件：∵f（n+1）=1 f(n)
∴f（n+1+1）=
=f（n）1 f(n+1)
即∴f（n+2）=f（n）
∴f（x）是以2为周期的函数
∴f（2009）=f（1+2×1004）=f（1）=8
故答案为：8．