∵

a2+ab+b2 =1 t=ab-a2-b2

，

∴解得：ab=

t+1

2

，

∵a²+b²=

1-t

2

，

∴（a+b）²=

t+3

2

≥0，

∴-3≤t，

假设a，b是关于x的一元二次方程，

∴x ²+（a+b）x+ab=0，

∴x ²+

t+3 2

x+

t+1

2

=0，

∵b²-4ac≥0，

t+3

2

-2（t+1）≥0，

解得：t≤-

1

3

．

则t的取值范围是：-3≤t≤-

1

3

．

故答案为：-3≤t≤-

1

3

．