问题
解答题
| 设{an}是公差d≠0的等差数列，Sn是其前n项的和． （1）若a1=4，且
（2）是否存在p，q∈N*，且p≠q，使得Sp+q是S2p和S2q的等差中项？证明你的结论． |
答案
（1）∵
和S3 3
的等比中项是S4 4 S5 5
∴(
)2 =s5 5
•s3 3 s4 4
又∵a1=4
∴d=2.4
（2）不存在
∵Sp+q是S2p和S2q的等差中项
∴2Sp+q=S2p+S2q
∴整理得（p-q）d=0
∵p≠q，d≠0
∴不存在