问题
填空题
若方程2x2-8x+7=0的两根恰好是一个直角三角形两条直角边的长，则这个直角三角形的斜边为______．
答案
设x、y是方程的两根，根据题意得
x+y=-
=-b a
=4，x•y=-8 2
=c a
，7 2
∴斜边2=x2+y2=（x+y）2-2xy=42-2×
=9，7 2
∴斜边=
=3．9
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若方程2x2-8x+7=0的两根恰好是一个直角三角形两条直角边的长，则这个直角三角形的斜边为______．
设x、y是方程的两根，根据题意得
x+y=-
=-b a
=4，x•y=-8 2
=c a
，7 2
∴斜边2=x2+y2=（x+y）2-2xy=42-2×
=9，7 2
∴斜边=
=3．9