问题 选择题
在下列函数中:①f(x)=x 
1
2
,②f(x)=x 
2
3
,③f(x)=x 
3
4
,④f(x)=x 
1
3
,其中偶函数的个数是(  )
A.1B.2C.3D.4
答案

f(x)=x 

1
2
的定义域为[0,+∞),不关于原点对称,故f(x)=x 
1
2
不具备奇偶性;

f(x)=x 

3
4
的定义域为[0,+∞),不关于原点对称,故f(x)=x 
3
4
不具备奇偶性;

f(x)=x 

1
3
的定义域为R,且f(-x)=(-x)
1
3
=-x
1
3
=-f(x),所以f(x)=x 
1
3

f(x)=x 

2
3
的定义域为R,关于原点对称,且f(-x)=(-x)
2
3
=x
2
3
=f(x),故f(x)为偶函数,

综上,只有一个函数是偶函数

故选A.

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