问题
选择题
已知数列{an}的前n项和为Sn，且Sn是an与1的等差中项，则an等于（ ）
A．1
B．-1
C．（-1）n
D．（-1）n-1
答案
由题意可知2sn=1+an，
∴sn=
，1+an 2
当n≥2时，an=sn-sn-1=
-1+an 2
=1+an-1 2
an-1 2
an-1，1 2
整理得
=-1，an an-1
又2s1=1+a1，∴a1=1，
故数列{an}为首项为1，公比为-1的等比数列，
∴an=（-1）n-1．
故选D．