问题
填空题
已知关于x的方程x2+3x+m=0．如果该方程有两个实数根，那么m的值可以是______（任写一个）；如果m取使方程x2+3x+m=0有两个实数根的最大整数，且方程x2+mx+n=0的两个实数根x1、x2满足x12+x22＞1，那么n的取值范围是______．
答案
∵于x的方程x2+3x+m=0有两个实数根，
∴△=9-4m≥0，
∴m≤
，9 4
∴m可以是1，m的最大整数值为2；
∴方程x2+mx+n=0可化为方程x2+2x+n=0，
∴x1+x2=-2，x1•x2=n，
∵x12+x22=（x1+x2）2-2x1•x2=4-2n
又∵x12+x22＞1，
∴4-2n＞1，解得n＜
．3 2
故答案为：1（答案不唯一）；n＜
．3 2