问题
填空题
给出下列四个函数①f（x）=x2+1； ②f（x）=lnx；③f（x）=e-x；④f（x）=sinx．其中满足：“对任意x1，x2∈（1，2）（x1≠x2），|f（x1）-f（x2）|＜|x1-x2|总成立”的是______．
答案
设过（x1，y1），（x2，y2）的直线的斜率为k，|f（x1）-f（x2）|＜|x1-x2|⇔|k|＜1
①f（x）=x2+1，对任意x1，x2∈（1，2）（x1≠x2），2＜k＜4不符合条件，故①错误
②f（x）=lnx，对任意x1，x2∈（1，2）（x1≠x2），
＜k＜1，故②正确1 2
③f（x）=e-x，任意x1，x2∈（1，2）（x1≠x2），
＜|k|＜1 e2
＜1，③正确1 e
④f（x）=sinx．对任意x1，x2∈（1，2）（x1≠x2），|cos2|＜|k|＜cos1＜1，④正确
故答案为：②③③④