问题
解答题
（1）请写出一个各项均为实数且公比0＜q＜1的等比数列，使得其同时满足a1+a6=11且a3•a4=
（2）在符合（1）条件的数列中，能否找到一正偶数m，使得am，
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答案
（1）由条件可知a1，a6应该是方程x2-11x+
=0的两个根，32 9
解得
或 a1= 1 3 a6= 32 3
，继而得到q=2或q= a1= 32 3 a6= 1 3
，（4分）1 2
所以符合条件的等比数列可以是an=
•2n-1（公比q＞1舍去），（3分）1 3
或an=
•(32 3
)n-1=1 2
•26-n(n∈N*)，符合条件（3分）1 3
（2）对于an=
•(32 3
)n-1=1 2
•26-n（3），1 3
由2
=am-a 2m
，（2分）1 9
解得m=7或m=6．（2分）