问题
填空题
设a、b∈R，且a≠-2，若定义在区间（-b，b）内的函数f(x)=lg
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答案
∵定义在区间（-b，b）上的函数f(x)=lg
是奇函数，1+ax 1-2x
∴f（-x）+f（x）=0，即lg
+lg1-ax 1+2x
=0，1+ax 1-2x
∴lg（
×1-ax 1+2x
）=0，∴1-a2x2=1-4x21+ax 1-2x
∵a≠-2，∴a=2，∴f（x）=lg
，1+2x 1-2x
令
＞0，可得-1+2x 1-2x
＜x＜1 2
，∴0＜b≤1 2
，1 2
∵a=2，∴ab的取值范围是（1，
]，2
故答案为：(1 ，
]2