问题
解答题
| 已知x1，x2是方程x2-2x+a-1=0的两个实数根． （1）若x1+2x2=3-
（2）若s=x1x2的值，求s的取值范围． |
答案
（1）∵x1，x2是方程x2-2x+a-1=0的两个实数根，
∴x1+x2=2 ①
∵x1+2x2=3-
②2
∴①与②组成方程组
，x1+x2=2 x1+2x2=3- 2
解得：x1=1+
x2=1-2
，2
∵x1•x2=a-1=（1+
）•（1-2
）=-12
解得：a=0；
（2）∵x1，x2是方程x2-2x+a-1=0的两个实数根，
∴（-2）2-4（a-1）＞0
解得：a＜2
∴s=x1x2=a-1
∴s＜1．