①设数列{a_n}的公差为d，由a₅=a₁+4d，得d=-2，

∴a_n=-2n+10．

由数列{b_n}的前n项和为Sn=2n-1-

1

2

(n∈N*)可知

当n=1时，b1=S1=

1

2

，当n≥2时，bn=Sn-Sn-1=2n-2，该式对n=1也成立．

所以数列{a_n}的通项公式为a_n=-2n+10，{b_n}的通项公式为bn=2n-2．

②由a_n＜b_n得10-2n＜2^n-2

∵n=1，2，3时，a_n＞b_n

n=4时，a_n＜b_n

又{a_n}单调递减，{b_n}单调递增．

∴不等式a_n＜b_n的解集为{n|n≥4，n∈N}．