问题
选择题
(文)点P(-3,1)在椭圆
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答案
因为椭圆的左准线方程为:x=-
,点P(-3,1)在椭圆a2 c
+x2 a2
=1(a>b>0)的左准线上.y2 b2
所以有:
=3,a2 c
因为点P且与直线5x+2y=0平行的光线经直线y=-2反射后通过椭圆左焦点,过点P且与直线5x+2y=0平行的光线的方程为5x+2y+13=0.又因为左焦点(-c,0)关于直线y=-2的对称点为 (-c,-4)
所以有(-c,-4)在直线5x+2y+13=0上,
可得5×(-c)+2×(-4)+13=0解得c=1,
所以有a2=3.得a=
.3
故椭圆的离心率e=
=c a
=1 3
.3 3
故选:A.