∵椭圆

x2

25

+

y2

9

=1的a²=25，b²=9

∴c=

a2-b2

=4，得椭圆的焦点为（±4，0），也是双曲线的焦点

∵双曲线的离心率e=2

∴双曲线的实半轴a'=

1

2

c=2，虚半轴b'=

c2-a′2

=2

3

因此，该双曲线的方程为

x2

4

-

y2

12

=1

故选：D