问题
解答题
已知关于x的方程x2-4mx+4m2-6m-8=0有两个实数根α、β，m是负整数．
求：①m的值；②α2+β2的值．
答案
①根据题意得△=16m2-4（4m2-6m-8）=24m+32≥0，
解得m≥-
，4 3
∵m是负整数．
∴m=-1；
②当m=-1时，方程变形为x2+4x+2=0，
根据题意得α+β=-4，αβ=2，
则α2+β2=（α+β）2-2αβ=（-4）2-2×2=12．
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