问题
填空题
已知椭圆C：mx2+4y2=4m的离心率是
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答案
椭圆mx2+4y2=4m的方程可化为：
+x2 4
=1；y2 m
①当椭圆的焦点在x轴时，a2=4，b2=m，
∴c2=a2-b2=4-m，
∴e=
=c a
=4-m 2
，2 2
∴m=2，
②当椭圆的焦点在y轴时，
此时m=8；
综上知，m=2或8．
故答案为：2或8．
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已知椭圆C：mx2+4y2=4m的离心率是
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椭圆mx2+4y2=4m的方程可化为：
+x2 4
=1；y2 m
①当椭圆的焦点在x轴时，a2=4，b2=m，
∴c2=a2-b2=4-m，
∴e=
=c a
=4-m 2
，2 2
∴m=2，
②当椭圆的焦点在y轴时，
此时m=8；
综上知，m=2或8．
故答案为：2或8．