（1）∵c=

25-9

=4，∴椭圆

x2

25

+

y2

9

=1的焦点为（±4，0），即双曲线的焦点为（±4，0）．

（2）设要求的双曲线方程为

x2

a2

-

y2

b2

=1，又椭圆与双曲线的离心率之和为

14

5

，

∴

4

5

+

4

a

=

14

5

，解得a=2，∴b=

42-22

=2

3

，

∴双曲线的方程为

x2

4

-

y2

12

=1，

渐近线方程为y=±

3

x，

顶点坐标为（±2，0）．