问题 填空题
已知{an}、{bn}都是等差数列,其前n项和分别为Sn、Tn,若
Sn
Tn
=
3n+19
n+1
,则使
an
bn
取得最小正整数的n的值为 ______.
答案

Sn
Tn
=
3n+19
n+1

所以

S2n-1
T2n-1
=
3(2n-1)+19
2n-1+1
=
6n+16
2n

S2n-1
T2n-1
=
a2n-1+a1
b2n-1+b1
=
an
bn

an
bn
=
6n+16
2n
=3+
8
n

只有n=1,2,4,8

an
bn
才为正整数.

∴使

an
bn
取得最小正整数的n=8

故答案为8.

名词解释
单项选择题