问题
填空题
如果关于x的方程x2-2（1-k）x+k2=0有实数根α，β，那么α+β的取值范围是______．
答案
∵关于x的方程x2-2（1-k）x+k2=0有实数根α，β，
∴△=[-2（1-k）]2-4×1×k2≥0，
解得k≤
，1 2
∵α，β是二次函数的两个根，
∴α+β=2（1-k）=2-2k，
又∵k≤
，1 2
∴α+β≥1．
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如果关于x的方程x2-2（1-k）x+k2=0有实数根α，β，那么α+β的取值范围是______．
∵关于x的方程x2-2（1-k）x+k2=0有实数根α，β，
∴△=[-2（1-k）]2-4×1×k2≥0，
解得k≤
，1 2
∵α，β是二次函数的两个根，
∴α+β=2（1-k）=2-2k，
又∵k≤
，1 2
∴α+β≥1．
