问题
选择题
已知椭圆C：
|
答案
如图所示，
在△AFB中，|AB|=10，|BF|=8，cos∠ABF=
，4 5
由余弦定理得
|AF|2=|AB|2+|BF|2-2|AB||BF|cos∠ABF
=100+64-2×10×8×4 5
=36，
∴|AF|=6，∠BFA=90°，
设F′为椭圆的右焦点，连接BF′，AF′．
根据对称性可得四边形AFBF′是矩形．
∴|BF′|=6，|FF′|=10．
∴2a=8+6，2c=10，解得a=7，c=5．
∴e=
=c a
．5 7
故选B．
