问题 选择题
已知椭圆的离心率为e,两焦点分别为F1、F2,抛物线C以F1为顶点、F2为焦点,点P为抛物线和椭圆的一个交点,若e|PF2|=|PF1|,则e的值为(  )
A.
1
2
B.
2
2
C.
3
3
D.以上均不对
答案

作PT垂直椭圆准线l于T

则由椭圆第二定义

|PF1|:|PT|=e

又|PF1|:|PF2|=e

故|PT|=|PF2|

由抛物线定义知l为抛物线准线

故F1到l的距离等于F1到F2的距离,

即(-c)-(-

a2
c
)=c-(-c)

得e=

c
a
3
3

故选C.

单项选择题
问答题