，∵关于x的一元二次方程mx²-4x+4=0与x²-4mx+4m²-4m-5=0有解，

则m≠0，

∴△≥0

mx²-4x+4=0，

∴△=16-16m≥0，即m≤1；

x²-4mx+4m²-4m-5=0，

△=16m²-16m²+16m+20≥0，

∴4m+5≥0，m≥-

∴-

所以m=1，m=0（舍去），m=-1（一个为x²-4x+4=0，另一个为x²+4x+3=0，冲突，故舍去），

当m=1时，mx²-4x+4=0即x²-4x+4=0，方程的解是x₁=x₂=2；

x²-4mx+4m²-4m-5=0即x²-4x-5=0，方程的解是x₁=5，x₂=-1；

当m=0时，mx²-4x+4=0时，方程是-4x+4=0不是一元二次方程，故舍去．

故m=1．