问题
问答题
如图（a）所示，在光滑绝缘水平面的AB区域内存在水平向右的电场，电场强度E随时间的变化如图（b）所示．不带电的绝缘小球P2静止在O点．t=0时，带正电的小球P1以速度v0从A点进入AB区域，随后与P2发生正碰后反弹，反弹速度大小是碰前的
倍，P1的质量为m1，带电量为q，P2的质量m2=5m1，A、O间距为L0，O、B间距L=2 3
．已知4L0 3
=qE0 m1
，T=2，02 3L0
．L0 v0
（1）求碰撞后小球P1向左运动的最大距离及所需时间．
（2）讨论两球能否在OB区间内再次发生碰撞．
答案
（1）P1经t1时间与P2碰撞，则t1=L0 v0
P1、P2碰撞，设碰后P2速度为v2，由动量守恒：m1v0=m1(-
v0)+m2v22 3
解得v1=
v0（水平向左） v2=2 3
（水平向右）v0 3
碰撞后小球P1向左运动的最大距离：Sm=
又：a1=v 21 2a1
=qE0 m1 2 v 20 3 L 20
解得：Sm=L0 3
所需时间：t2=
=v1 a1 L0 v0
（2）设P1、P2碰撞后又经△t时间在OB区间内再次发生碰撞，且P1受电场力不变，由运动学公式，以水平向右为正：S1=S2则：-v1△t+
a1△t2=v2△t1 2
解得：△t=
=3T（故P1受电场力不变）3L0 v0
对P2分析：S2=v2△t=
v0•1 3
=L0＜L=3L0 v0 4L0 3
所以假设成立，两球能在OB区间内再次发生碰撞．
答：（1）碰撞后小球P1向左运动的最大距离为
，所需时间为L0 3
．L0 v0
（2）两球能在OB区间内再次发生碰撞．