问题
填空题
等差数列{an}中ap=q，aq=p，（p，q∈N*），则前p+q项和Sp+q=______．
答案
设首项为 a1，公差为 d，
则 ap=a1+（p-1）d=q，
aq=a1+（q-1）d=p，
两式相减得 （p-q）d=q-p，
所以解得 d=-1，代入可得 a1=p+q-1，
所以 ap+q=a1+（p+q-1）d=（p+q-1）+（p+q-1）*（-1）=0．
∴Sp+q=
(p+q-1)p+q 2
故答案为：
(p+q-1)p+q 2