设P（x，y）为椭圆上的动点，由于椭圆方程为

x2

16

+

y2

12

=1，故-4≤x≤4．

因为

MP

=(x-m，y)，所以|

MP

|2=(x-m)2+y2=(x-m)2+12×(1-

x2

16

)

推出|

MP

|2=

1

4

x2-2mx+m2+12=

1

4

(x-4m)2+12-3m2．

依题意可知，当x=4时，|

MP

|2取得最小值．而x∈[-4，4]，

故有4m≥4，解得m≥1．

又点M在椭圆的长轴上，即-4≤m≤4．故实数m的取值范围是m∈[1，4]．