问题
选择题
设数列{an}（n∈N*）是等差数列，Sn是其前n项和，d为公差，且S2010＜S2011，S2011=S2012，给出下 * * 个结论，正确的个数为（ ）
①d＜0；
②a2012=0；
③a2011=-a2013；
④S2010=S2013；
⑤S2011与S2012均为Sn的最大值．
A．2个
B．3个
C．4个
D．5个
答案
∵数列{an}（n∈N*）是等差数列，Sn是其前n项和，d为公差，
S2010＜S2011，S2011=S2012，
∴a2011=S2011-S2010＞0，
a2012=S2012-S2011=0，
∴d=a2012-a2011＜0，
故①和②都正确；
∵a2011=a2012-d=0-d=-d，
a2013-a2012=a2013=d，
∴a2011=-a2013，即③正确；
∵a2011=-a2013，
∴S2010=S2013，即④正确；
∵d＜0，a2012=0，
∴S2011与S2012均为Sn的最大值，即⑤正确．
故选D．