（1）由题意可得：

k≠0 (k-2)2-k2＞0

，

整理得：-4k+4＞0，且k≠0，

解得：k＜1，

则k的范围是k＜1且k≠0；

（2）由题意可得：

x1+x2= 2-k k x1x2= 1 4

，

∵|x₁+x₂|-1=x₁x₂，

∴|

2-k

k

|-1=

1

4

，即|

2-k

k

|=

5

4

，

∴

2-k

k

=

5

4

或

2-k

k

=-

5

4

，

解得：k=

8

9

或k=-8，

经检验k=

8

9

，k=-8满足题意，

则k的值是

8

9

或-8．