问题
填空题
设公差不为零的等差数列{an}的前n项和为Sn.若a22+a32=a42+a52,则S6=______.
答案
设等差数列的公差为d,(d≠0),由a22+a32=a42+a52可得
a52-a32+a42-a22=0,即2d(a5+a3)+2d(a4+a2)=0,
即a5+a3+a4+a2=0,由等差数列的性质可得2a4+2a3=0,
即a4+a3=0,又a1+a6=a4+a3=0,
故S6=
=06(a1+a6) 2
故答案为:0