问题 选择题
已知椭圆
x2
m
+
y2
n
=1(m>0,n>0)
的长轴长为10,离心率e=
3
5
,则椭圆的方程是(  )
A.
x2
25
+
y2
16
=1
x2
16
+
y2
25
=1
B.
x2
16
+
y2
9
=1
x2
9
+
y2
16
=1
C.
x2
25
+
y2
9
=1
x2
9
+
y2
25
=1
D.
x2
100
+
y2
25
=1
x2
25
+
y2
100
=1
答案

∵椭圆长轴长为10,

∴2a=10,得a=5

又∵离心率e=

3
5
=
c
a

∴c=

a2-b2
=3,解之得b=4

由于椭圆的焦点位置不确定,故椭圆方程为

x2
25
+
y2
16
=1或
x2
16
+
y2
25
=1

故选:A

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