（Ⅰ）由椭圆方程得半焦距c=

a2-(a2-1)

=1（1分）

所以椭圆焦点为F₁（-1，0）F₂（1，0）（2分）

又抛物线C的焦点为(

p

2

，0)∴

p

2

=1，p=2，∴C：y²=4x（3分）

∵M（x₁，y₁）在抛物线C上，

∴y₁²=4x₁，直线F₁M的方程为y=

y1

x1+1

(x+1)（4分）

代入抛物线C得y₁²（x+1）²=4x（x₁+1）²，即4x₁（x+1）²=4x（x₁+1）²∴x₁x²-（x₁²+1）x+x₁=0，（5分）

∵F₁M与抛物线C相切，∴△=（x₁²+1）²-4x₁²=0，（6分）∴x₁=1，∴M、N的坐标分别为（1，2）、（1，-2）．（7分）

（Ⅱ）∵M、N两点在椭圆内部，∴|F₁M|+|F₂M|＜2a（9分）

即

22+22

+2＜2a，∴a＞

2

+1，（11分）

∴

1

a

＜

1

2 +1

=

2

-1，（12分）

∵c=1，∴离心率e=

1

a

＜

2

-1，（13分）

又e＞0，∴椭圆离心率的取值范围为(0，

2

-1)（14分）