问题
填空题
设f（x）是定义在R上的奇函数，且当x＜0时，f（x）=x2，若对任意的x∈[t-2，t]，不等式f（x+t）≥2f（x）恒成立，则实数t的取值范围是______．
答案
当x＜0时，f（x）=x2
∵函数是奇函数
∴当x≥0时，f（x）=-x2
∴f（x）=
，-x2，x≥0 x2，x＜0
∴f（x）在R上是单调递减函数，
且满足2f（x）=f（
x），2
∵不等式f（x+t）≥2f（x）=f（
x）在[t-2，t]恒成立，2
∴x+t≤
x在[t-2，t]恒成立，2
即：x≥（1+
）t在 x∈[t-2，t]恒成立，2
∴t-2≥（1+
）t2
解得：t≤-
，2
故答案为：(-∞，-
]．2