问题 选择题
设P是椭圆
x2
9
+
y2
4
=1上一点,F1、F2是椭圆的两个焦点,则cos∠F1PF2的最小值是(  )
A.-
1
9
B.-1C.
1
9
D.
1
2
答案

由题意,|PF1|+|PF2|=6,|F1F2|=2

5

∴cos∠F1PF2=

|PF1|2+|PF2|2-|F1F2|2
2|PF1||PF2|
=
16
2|PF1||PF2|
-1

∵|PF1|+|PF2|=6≥2

|PF1||PF2|

∴2|PF1||PF2|≤9

16
2|PF1||PF2|
-1≥-
1
9

故选A.

填空题
单项选择题