问题 填空题
短轴长为
5
,离心率e=
2
3
的椭圆两焦点为F1,F2,过F1作直线交椭圆于A、B两点,则△ABF2的周长为______.
答案

椭圆短轴长为

5
,离心率e=
2
3

即b=

5
c
a
=
2
3

∴a=3

△ABF2的周长是 (|AF1|+|AF2|)+(|BF1|+|BF2|)=2a+2a=4a=12,

故答案为:12.

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