问题
问答题
如图所示，一个人站在距离平直公路h=50m远的B处，公路上有一辆汽车以v1=10m/s的速度行驶．当汽车与人相距L=200m的A处时，为了使人跑到公路上时能与车相遇，人的速度至少为多大？此时人应该沿哪个方向运动？
答案
用α表示人看到汽车的视线与人跑动的方向之间的夹角，θ表示视线与公路间的夹角．
设人从B处跑到公路上的D处与汽车相遇，所用的时间为t，
对△ABD有：AD=v1t，BD=v2t，AB=L，∠ABD=α，sinθ=
，h L
根据正弦定理列式可得：
=AD sinα
，BD sinθ
即
=v1t sinα
，v2t sinθ
v2=
v1=sinθ sinα hv1 Lsinα
要使人的速度最小，sinα应该最大，即α=90°，
v2=
=hv1 L
=2.5m/s．50×10 200
人应该沿垂直AB方向运动．
答：人的速度至少为2.5m/s，人应该沿垂直AB方向运动．