已知函数f（x）=x²+ax，且对任意的实数x都有f（1+x）=f（1-x）成立．

（1）求实数a的值；

（2）利用单调性的定义证明函数f（x）在区间[1，+∞）上是增函数．

有一类加密类型常用于数据完整性检验和身份验证，例如，计算机系统中的口令就是利用______算法加密的。