问题 填空题
设点P是椭圆
x2
16
+
y2
7
=1
上的一动点,F是椭圆的左焦点,则|PF|的取值范围为______.
答案

椭圆

x2
16
+
y2
7
=1的左准线方程为x=-
16
3

设P(x0,y0),则根据椭圆的第二定义可得

|PF|
x0+
16
3
=
3
4

∴|PF|=

3
4
x0+4

∵-4≤x0≤4

-3≤

3
4
x0≤3

∴1≤

3
4
x0+4≤7

∴1≤|PF|≤7

故答案为:[l,7]

单项选择题
判断题