因为f（x）为偶函数，且f（

1

2

）=2，所以f（-

1

2

）=2，

又f（x）在（-∞，0]上是减函数，所以f（x）在[0，+∞）上是增函数，

由f（2^x）＞2得，2^x＞

1

2

或2^x＜-

1

2

（舍），

由2x＞

1

2

解得x＞-1．

所以不等式f（2^x）＞2的解集为（-1，+∞）．

故答案为：（-1，+∞）．