∵函数f（x）是定义在R上的偶函数，

∴函数的图象关于y轴对称，

又∵f（1-x）=f（-x-3），

∴函数的图象关于直线x=-1对称，

∴函数f（x）是周期为2的周期函数，

又∵当0≤x≤2时，f(x)=

x

2

，

∴当x=1时，f(x)=

1

2

，

∴使f(x)=

1

2

成立的x的集合为{x|x=2n-1，n∈Z}

故选B