抛物线y²=8x的焦点为F（2，0），

∵椭圆的中心在原点，一个焦点与抛物线y²=8x的焦点重合，

∴F（2，0）为椭圆的右焦点，

设椭圆的方程为

x2

a2

+

y2

b2

=1（a＞b＞0），

∵椭圆的一个顶点的坐标为

0，2

，且c=2．

∴

c= a2-b2 =2 b=2

，

解得a²=8且b²=4，

∴椭圆的方程为

x2

8

+

y2

4

=1．

故答案为：

x2

8

+

y2

4

=1