问题
填空题
设m∈{2，5，8，9}，n∈{1，3，4，7}，方程
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答案
∵方程
+x2 m
=1表示焦点在x轴上的椭圆，∴m＞n＞0．y2 n
①当m=2时，n=1；
②当m=5时，n=1，3，4；
③当m=8时，n=1，3，4，7；
④当m=9时，n=1，3，4，7．
综上可知：满足条件的椭圆共有12个．
故答案为12．
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设m∈{2，5，8，9}，n∈{1，3，4，7}，方程
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∵方程
+x2 m
=1表示焦点在x轴上的椭圆，∴m＞n＞0．y2 n
①当m=2时，n=1；
②当m=5时，n=1，3，4；
③当m=8时，n=1，3，4，7；
④当m=9时，n=1，3，4，7．
综上可知：满足条件的椭圆共有12个．
故答案为12．